세상을 움직이는 수학
이처럼 수학은 우리 현대사회에 거의 모든 분야에 기초가 되고 있다. 이 책에서는 바로 모든 분야에 기초가 되는 수학의 역사적 배경과 그 시대에 살았던 인물들의 수학적 연구에 대해 자세히 다루고 있는 것이 이 글의 주된 줄거리이다. 이 책의 단원을 하나하나 넘길 때마다 느껴지는 수학에 대한 지식 중 가장 인상 깊은 주제는 다름 아닌 시간, 날짜와 관련된 ‘시간과 달력’이라는 주제이다.
시간과 달력, 우리가 생각하고 있는 시간의 보편적 개념에 따르면 시간은 초, 분, 시로 나누어져 있으며 1년은 12달, 365일, 52주라고 대부분의 사람들이 알고 있다. 그렇다면 우리는 이러한 보편적 개념이 어떠한 과정으로 만들어져 현재에도 세계적으로 쓰이고 있는지에 대한 의구심을 품어볼 수 있다.
그렇다면 고대의 사람들은 시간에 대해서 어떠한 생각들을 했으며 이러한 보편적 개념이 나올 수 있었을지 이 글을 읽어보면 그 의구심을 해결할 수 있다. 처음으로 하루가 24시간인 이유가 당시 천문학이 발달했던 이집트에서 밤이 되면 지구의 자전에 의해 별들이 일주 운동하는 것을 보면서 12개의 별이 연속해서 떠오르는 것을 보고 밤을 12등분 하게 되었고 낮도 마찬가지로 12등분 하게 되어 지금의 하루가 24시간이란 보편적 개념이 생성되었던 것이라고 한다. 별들이 떠오르는 주기를 통해서 시간을 측정한 고대 이집트인들의 천문학 기술이 정말 놀라울 따름이다.
그 다음 시, 분, 초의 개념은 고대국가였던 바빌로니아 왕국의 숫자 체계에서 비롯되었다고 한다.현대사회에서는 10진법을 가장 많이 사용하는 반면에 바빌로니아에서는 60진법을 많이 사용했다고 한다. 이러면서 1시간을 60분, 1분을 60초로 정해두고 사용하게 됐다고 한다. 바빌로니아인들이 아닌 다른 국가 사람들의 진법을 기초로 시간의 보편적 개념을 만들었다면 과연 우리가 쓰고 있는 시간의 단위는 어떠할지 의문점을 갖게 됐다.
가장 신기했던 점은 바빌로니아인들이 우리가 현재 사용하는 1주일은 7일이란 시간으로 이루어져 있는 반면 당시 한 손에 있는 다섯 손가락을 통해 ‘5’라는 숫자가 익숙한 나머지 1주일을 5일로 정하게 되었고 두 달을 12주, 1년을 72주로 나누어 360일을 한 해로 지정하여 사용했다고 한 내용이 현대사회의 시간개념과 다른 것 같아 좀 신비롭고 흥미로운 느낌이 들었다.
오늘날의 1주일이 7일이라는 개념은 이집트인들이 태양, 달, 5개의 행성이름을 붙여 요일을 정한 데에서 유래됐다고 한다. 더욱 더 재미있는 점은 각 문명마다 1주일을 다르게 사용했다고 하는데 예를 들면 동아시아에서는 1주일을 10일로, 마야와 아즈텍 문명에서는 20일 혹은 30일을 1주일로 사용했다고 한다.
문명마다 사람들의 수학적 개념이 인문, 사회문화적 배경에 따라 달라질 수 있다는 것을 보고 수학이 우리 생활에 예전부터 자리 잡아 왔다는 것을 요일이나 날짜의 개념 변화 내용을 읽어보면서 알아갈 수 있어서 좋았고 또한 우리의 날짜 개념이 수학이 진화함에 따라 변화될 수도 있고 지금도 변화할 수도 있다고 느끼게 되었던 것 같다.
그 옆에 있던 주제인 날짜에 관한 내용에도 역사적 배경과 함께 여러 이야기들을 서술하고 있었다. 고대사회에서는 태양을 통해 낮과 밤, 사계절을 구별할 수 있었는데 1년을 측정하기에는 태양의 일출과 일몰이 너무나 짧은 시간을 알려 줄 수밖에 없었고 1년이란 시간이 너무나 길어서 정확히 잴 수 없었다고 한다. 그러면서 밤에 오랫동안 볼 수 있고 위상 또한 변하는 ‘달’이 1년을 측정하는 달력의 매개체가 되었는데 모든 문명이 음력을 중심으로 한 달력을 만들고 사용했다고 한다.
그 예를 들면 바빌로니아에서는 농사에 편리한 태양력이 있었음에도 불구하고 통치와 종교상의 이유로 태음력이 사용됐다고 한다. 당시 달은 그들이 숭배하던 농사를 주관하는 신인 바알(baal)을 상징하기도 했지만, 더 큰 이유는 태음력을 사용하면 왕과 제사장들이 더 많은 재물을 거둘 수 있었기 때문이라고 한다. 그 이유가 태음력을 사용하게 될 경우 1년은 354일로 태양력의 365일보다 11일정도 짧으므로 약 3년이 지날 경우 한 달 치 세금을 더 걷을 수 있었다고 한다.
여기서 인간의 재물에 대한 욕심은 고대에도 여전했음을 알 수 있었다. 바빌로니아의 태음력과 달리 고대 이집트에서는 기원전 6000년경부터 태양력을 사용했다고 하니 그 역사가 엄청나다고 할 수 있다. 이집트에서 태양력이 만들어진 계기가 나일 강의 범람이라는 전제조건에 의해 생성되었다고 할 수 있는데 당시 이집트인들은 오랜 경험을 통해 1년마다 한 번씩 오는 나일 강의 범람 주기가 평균 365일이 걸린다는 사실을 통해 1년이 365일이라는 태양력을 만들어냈다. 그렇지만 당시 이집트인들의 성격상 1의 자리를 자투리라고 생각했고 1년을 360일로 정했다. 나머지 5일은 열세 번째 달을 만들어내어 축제를 하고 제사를 지내며 보냈다고 하니 정리해보면 고대 이집트의 1년은 13달이었던 것이었다.
이것을 통해 이집트인들이 어떻게 보면 단순한 자연적인 현상으로 볼 수도 있는 나일 강의 범람을 수학적인 관점으로 바라보며 1년이 360일이라는 태양력을 만들어낸 것을 보고 그들의 관찰력과 창의성에 감탄하게 됐다.이러한 예를 보면 드는 생각이 발명이나 사고의 발상은 고뇌적인 사고도 물론 필요로 하겠지만 일상생활과 밀접한 관계가 있다는 것을 깨달았다. 그 예로 외르스테드가 전기실험을 학생들에게 설명하던 중 전기가 흐르는 전선 주변에 있던 나침반의 자침이 움직이는 것을 보고 자기장을 발견하게 되었다고 하니 사소한 것들 하나하나가 새로운 과학적 원리를 발견했다고 한다.
세상을 움직이는 수학, 이 책을 읽고 난 뒤 수학이라는 개념은 단순한 계산이 아닌 미술이나 음악 같은 예술적 분야에서도 밀접한 관계를 가지고 있을 정도의 포괄적이고 추상적이며 아름다운 개념이라고 생각하게 됐다. 이해되지 않은 정도의 어려운 개념들도 있었지만 내가 가지고 있던 수학의 고정관념이 완전히 깨트려진 것 같고 수학적 지식이 더욱 풍부해진 것 같아 수학이란 개념에 더욱더 가까이 다가간 것 같다. 수학이란 과목을 통해 세상을 좀 더 넓게 볼 수 있음에 수학이란 과목이 정말 신비롭고 다양한 정보를 얻을 수 있다는 것을 느끼게 된 것 같아 이 책을 읽은 시간들이 헛되지 않았다고 느꼈다. 수학을 통해 언젠가 나 자신을 제대로 이해할 수 있기를 바란다. 수학의 복잡하고도 신비로운 아름다움이여.